圖解統計學超入門

◎前言

▍序章　什麼是「統計學」？

──杜絕「金錢」和「努力」的浪費！

‧關於統計學的「常見誤解」

‧不調查全體，也能掌握整體的輪廓

‧統計的前提──不偏頗

‧「偏頗」的資料仍有存在的需要

‧做到「隨機」比想像中困難

‧做得恰到好處也很困難

▍1章　直方圖、平均值、變異數、標準差

──統計學從這裡開始！

◎最受歡迎的統計圖表──直方圖

‧任何人都能試著畫的骰子直方圖

‧什麼是「次數」和「級距值」？

◎試著計算「平均值」和「變異數」

‧統計學計算「平均值」的方法

‧表示資料分散程度的「變異數」

‧表示直接數值的「標準差」

◎日本升學的衡量標準──偏差值

‧什麼是偏差值？

‧試著計算偏差值

‧標準差會使偏差值提高還是下降？

‧光憑一次考試，無法測出學力

▍2章　常態分布

──眾所周知的「分布之王」

◎什麼是「常態分布」？

‧左右對稱的山型圖

‧什麼樣的資料會形成「常態分布」

‧決定「平均值」和「變異數」如此重要的關鍵

◎高斯所證明的「標準常態分布」

‧什麼是「誤差」？

‧標準常態分布究竟「標準」在哪？

‧統計的第一步──資料「標準化」

◎常態分布使統計學得以輕鬆計算

‧首先要建立「假設」

▍3章　二項分布

──社會現象「百百種」，都聚集在此

◎什麼是「二項分布」？

‧二項分布是機率分布的一種

‧二項分布的前提「組合」

◎認識「組合」和「排列」

‧什麼是「組合」？

‧什麼是「排列」？

‧組合是「重複」，排列是「不同」

‧不必死背公式，也能解開數學謎題

◎利用骰子，瞭解二項分布

‧什麼是「伯努利試驗」？

‧各種值的範圍「隨機變數」

‧利用骰子解讀「二項分布」

‧二項分布定理的公式

▍4章　常態分布和二項分布

──同樣「重要」的兩種分布，存在什麼關係？

◎最好牢記在心的「中央極限定理」

‧什麼是「中央極限定理」？

‧中央極限定理與二項分布

◎「三個數值」認識曲線圖

‧二項分布的「平均值」與「變異數」

‧常態分布的特徵也適用於二項分布

▍5章　收視率、出口民調的機制

──利用統計學，解開世界上不可思議的謎題

◎日本全國家庭有5800萬戶，只要8400分之1的樣本就能算出收視率

‧收視率真的有參考價值嗎？

‧隨機果然不容易

‧收視率有±2％的誤差

‧收視率的「平均值」與「變異數」

‧為什麼不採用樣本數少的資料？

◎透過出口民調，就能預測當選人

‧什麼是出口民調？

‧以兩名候選人所在的選區為例

‧從出口民調的結果，我們看到什麼？

‧不可缺少的前提

‧光是認識統計學還遠遠不夠